Na prova de Conhecimentos Gerais dos cargos 1 e 2 do concurso da Câmara dos Deputados (Edital nº 1, de 30/12/2025, aplicada pelo Cebraspe em 08/03/2026), uma única situação sobre uma comissão sustentou cinco itens de raciocínio quantitativo. O edital dessa prova listava, em Raciocínio Lógico e Analítico, “Problemas de contagem e noções de probabilidade” (item 4.1) e “Noções de estatística: média, moda, mediana e desvio padrão” (item 6).
Este artigo resolve dois desses itens, os de número 43 e 44. Os dois decidem o julgamento num detalhe: no 43, saber comparar sem extrair a raiz; no 44, perceber que a ordem importa.
Antes de ler a resolução, julgue os dois itens como Certo ou Errado e anote a sua resposta. Depois, compare.
A situação
Determinada comissão da Câmara dos Deputados é composta por 12 membros, 2 dos quais são do mesmo partido político. A Mesa da comissão é composta por 4 desses membros, que ocupam os cargos de presidente, vice-presidente, 1.º secretário e 2.º secretário, todos com atribuições específicas, que os distinguem entre si e dos demais membros da comissão. Cada cargo deve ser ocupado por apenas um deputado, vedada a acumulação de cargos. Em certo dia de deliberações, todos os deputados dessa comissão que não participam da Mesa se inscreveram para fazer uma fala. A tabela a seguir apresenta a duração, em minutos, dos discursos dos cinco primeiros deputados a realizarem as suas falas.
| deputado | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| duração | 7 | 4 | 6 | 5 | 8 |
Com base na situação hipotética precedente, julgue os itens a seguir.
Item 43. O desvio-padrão dos tempos de fala dos cinco primeiros deputados é superior a 2 minutos.
Item 44. É possível compor a Mesa de mais de cinco mil maneiras distintas sem que nela estejam presentes nenhum dos dois membros que são do mesmo partido político.
Item 43, passo a passo: o desvio-padrão
Passo 1. Calcule a média. (7 + 4 + 6 + 5 + 8) / 5 = 30 / 5 = 6 minutos.
Passo 2. Calcule os desvios em relação à média e eleve ao quadrado.
| duração | desvio (duração − 6) | desvio ao quadrado |
|---|---|---|
| 7 | 1 | 1 |
| 4 | −2 | 4 |
| 6 | 0 | 0 |
| 5 | −1 | 1 |
| 8 | 2 | 4 |
| soma | 10 |
Passo 3. Calcule a variância. Aqui aparece uma dúvida comum: dividir por 5 (os cinco valores como população) ou por 4 (como amostra)? Faça as duas contas:
- dividindo por 5: 10 / 5 = 2
- dividindo por 4: 10 / 4 = 2,5
Passo 4. Compare sem extrair a raiz. O desvio-padrão é a raiz quadrada da variância. Dizer que ele é “superior a 2 minutos” é o mesmo que dizer que a variância é superior a 2² = 4. Nas duas contas, a variância (2 ou 2,5) fica abaixo de 4. Então o desvio-padrão fica abaixo de 2: cerca de 1,41 minuto (raiz de 2) ou 1,58 minuto (raiz de 2,5).
Passo 5. Julgue. Seja qual for a convenção, o desvio-padrão não passa de 2 minutos. Item ERRADO (gabarito definitivo: E).
O que levar: quando o item compara o desvio-padrão com um número positivo, compare a variância com o quadrado desse número (como o desvio-padrão nunca é negativo, a comparação se mantém). E, se a dúvida for entre dividir por n ou por n − 1, faça as duas contas: se as duas levam ao mesmo julgamento, a dúvida não muda a resposta.
Item 44, passo a passo: o arranjo
Passo 1. Separe quem pode entrar. A Mesa não pode ter nenhum dos dois membros do mesmo partido. Sobram 12 − 2 = 10 membros disponíveis.
Passo 2. Decida se a ordem importa. O enunciado diz que os quatro cargos (presidente, vice-presidente, 1.º secretário e 2.º secretário) têm “atribuições específicas, que os distinguem entre si”. Então a Mesa com Ana na presidência e Bruno na vice é diferente da Mesa com Bruno na presidência e Ana na vice. A ordem importa: é arranjo, e não combinação.
Passo 3. Conte cargo a cargo (princípio multiplicativo).
- presidente: 10 escolhas
- vice-presidente: 9 escolhas (ninguém acumula cargo)
- 1.º secretário: 8 escolhas
- 2.º secretário: 7 escolhas
Total: 10 × 9 × 8 × 7 = 5.040 maneiras.
Passo 4. Veja onde está a armadilha. Quem trata a Mesa como um grupo sem cargos calcula a combinação de 10 elementos, 4 a 4: 5.040 / (4 × 3 × 2 × 1) = 210. Com 210, julgaria o item errado. A frase sobre as atribuições que distinguem os cargos é o que manda contar a ordem.
Passo 5. Julgue. 5.040 é mais que 5.000. Item CERTO (gabarito definitivo: C).
O que levar: neste item, são quatro cargos distintos ocupados por pessoas diferentes, sem acumulação: arranjo simples, 10 × 9 × 8 × 7. Se fossem só quatro pessoas escolhidas, sem cargos, seria combinação de 10, 4 a 4 (210). Em outros problemas, confira também se pode haver repetição e se há outras restrições.
Resumo dos dois itens
- Item 43 (E): média 6, soma dos quadrados dos desvios 10, variância 2 ou 2,5, desvio-padrão menor que 2 nas duas convenções.
- Item 44 (C): 10 membros disponíveis, cargos distintos, 10 × 9 × 8 × 7 = 5.040, mais que 5.000.
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Fontes
- Cebraspe. Câmara dos Deputados, Edital nº 1, de 30/12/2025. Prova objetiva de Conhecimentos Gerais para os cargos 1 e 2, aplicação em 08/03/2026, itens 43 e 44: https://cdn.cebraspe.org.br/concursos/CD_25_NS/arquivos/E61A04B682ABA7AF746F702D22B1516C4A4BC005855CE5CFFF5D2280F3E790CE.pdf
- Cebraspe. Câmara dos Deputados. Gabarito oficial definitivo, Conhecimentos Gerais para os cargos 1 e 2 (43: E; 44: C): https://cdn.cebraspe.org.br/concursos/CD_25_NS/arquivos/BE7F1F9B1F3F90750D44E63070FDE8505D71F1BADD7F9A2096BB953B32081694.pdf
- Câmara dos Deputados. Edital nº 1, de 30/12/2025, conteúdo de Raciocínio Lógico e Analítico, itens 4.1 e 6: https://cdn.cebraspe.org.br/concursos/CD_25_NS/arquivos/77EE427ECA2E5762A156271B1783E1C1AF96E68753E2DA6CF0E162D421A708B1.pdf
Fontes consultadas em 13/10/2026.
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