Cinco pessoas registraram quantas horas estudaram num dia: 2, 2, 2, 2 e 12 (exemplo fictício). A média é 4 horas, mas quatro das cinco pessoas estudaram 2 horas. Nenhuma conta está errada: média e mediana respondem a perguntas diferentes.
A média usa todos os valores
Segundo o manual de métodos estatísticos do NIST, a média é a soma dos dados dividida pelo número de dados:
- (2 + 2 + 2 + 2 + 12) ÷ 5 = 20 ÷ 5 = 4
Como todos os valores entram na conta, um valor muito alto ou muito baixo desloca a média. O NIST resume: valores extremos nas caudas distorcem a média, mas não distorcem a mediana, que se baseia na ordem dos dados.
A mediana é o valor central
Pela definição do NIST, com os dados ordenados, a mediana é o valor central, quando a quantidade de dados é ímpar, ou a média dos dois valores centrais, quando é par. Quando há valores repetidos no centro, como aqui, a leitura precisa é: pelo menos metade dos valores é menor ou igual à mediana e pelo menos metade é maior ou igual a ela.
- 2, 2, 2, 2, 12 → mediana = 2
O teste do valor extremo
Troque o 12 por 30:
- média: (2 + 2 + 2 + 2 + 30) ÷ 5 = 38 ÷ 5 = 7,6
- mediana: continua 2
A média mudou muito; a mediana, nada, como descreve o NIST. Isso não torna a mediana imune a mudanças: se os valores centrais mudarem, ela também muda.
Um dado oficial: renda do trabalho no Censo 2022
Nos números do IBGE sobre renda, a média também fica acima da mediana. No Censo Demográfico 2022: Trabalho e Rendimento, divulgado em 09/10/2025 com resultados preliminares da amostra, o rendimento nominal mensal de todos os trabalhos das pessoas de 14 anos ou mais ocupadas na semana de referência e com rendimento de trabalho foi:
| Medida | Valor (Brasil, 2022) |
|---|---|
| Média | R$ 2.850,64 |
| Mediana | R$ 1.700,00 |
A média fica bem acima da mediana, e pelo menos metade dessas pessoas recebia até R$ 1.700,00. O padrão é compatível com o que o NIST descreve para distribuições com cauda mais pesada à direita, em que a média fica acima da mediana; a tabela do IBGE, porém, informa apenas os dois valores.
Qual usar?
Depende da pergunta:
- Quer saber quanto caberia a cada um se o total fosse repartido igualmente? Use a média.
- Quer o valor central da distribuição? Use a mediana.
A utilidade de cada medida depende da pergunta e da forma da distribuição. Em questões de interpretação, observe também a presença de valores extremos antes de concluir o que a média “mostra”.
Resumo para revisão
- Média: soma ÷ quantidade. Valores extremos a distorcem (NIST).
- Mediana: valor central da lista ordenada (com quantidade par, a média dos dois centrais). Valores extremos não a distorcem (NIST).
- No Censo 2022 (resultados preliminares), a renda média do trabalho ficou acima da mediana: R$ 2.850,64 contra R$ 1.700,00.
Fontes
- NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, 1.3.5.1 Measures of Location. National Institute of Standards and Technology (NIST), EUA. Data do documento: versão HTML do e-Handbook, última atualização em 27/04/2022 (conforme o índice oficial https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/index2.htm; a página da seção não exibe data própria). Disponível em: https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda351.htm. Acesso em 25/09/2026.
- Censo Demográfico 2022: Trabalho e Rendimento – resultados preliminares da amostra (SIDRA Tabela 10280). IBGE. Data do documento: resultados divulgados em 09/10/2025 (conforme anúncio do IBGE de 09/09/2025); ano de referência 2022; resultados preliminares da amostra. Disponível em: https://sidra.ibge.gov.br/tabela/10280. Acesso em 25/09/2026.
- IBGE divulgará, em 9 de outubro de 2025, Censo Demográfico 2022: Trabalho e Rendimento: Resultados preliminares da amostra. IBGE. Data do documento: 09/09/2025 (nota que anuncia a divulgação de 09/10/2025). Disponível em: https://www.ibge.gov.br/novo-portal-destaques/44425-ibge-divulgara-em-9-de-outubro-de-2025-censo-demografico-2022-trabalho-e-rendimento-resultados-preliminares-da-amostra.html. Acesso em 25/09/2026.
- Os exemplos numéricos identificados como fictícios foram elaborados pela GratLabs; os cálculos podem ser conferidos no próprio texto.
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